روش های عددی برای معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی ایتو
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی
- نویسنده فاطمه فرخی بدویی
- استاد راهنما مهران نامجو
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
در پایان نامه ی حاضر به مطالعه و بررسی روش های تفاضل متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی از نوع ایتو به صورت: v_t (x,t)=?v_xx (x,t)+??(v(x,t) ) w ?(x,t), 0?t?t پرداخته می شود، که در آن w(x,t) حرکت براونی دوبعدی است و w ?(x,t)=?^2 w/?x?t(x,t) مشتق ترکیبی حرکت براونی است. همچنین تکنیک تفاضل متناهی با دو روش صریح و ضمنی برای معادله ی دیفرانسیل جزئی تصادفی از نوع ایتو در حالت کلی، به صورت زیر بررسی می شود: v_t (x,t)+av_xx (x,t)+bv_x (x,t)+cv(x,t)+(dv_x (x,t)+?v(x,t) ) w ?(t)=0 v(x,0)=f(x) 0?x?1 که در آن w(t) حرکت براونی یک بعدی است و w ?(t)=dw/dtمشتق فرآیند وینر است. روش های تفاضل متناهی از جمله موضوعات مهم در حل عددی رده ی وسیعی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی قطعی به شمار می رود. از این رو گسترش و تعمیم این روش ها در تقریب معادلات با مشتقات جزئی تصادفی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. اساس این پایان نامه بسط و تعمیم روش ها از حالت قطعی به تصادفی است و رویکرد اصلی در اینجا، گسسته سازی مشتقات موجود در معادلات با مشتقات جزئی چه در حالت قطعی و چه در تصادفی برای تولید یک روش تفاضلی است. سپس مفاهیمی همچون سازگاری، پایداری و همگرایی را در معادلات قطعی و تصادفی مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان کارایی این روش ها توسط چند مثال عددی نشان داده شده است.
منابع مشابه
روشهای رانگ - کوتای مرتبه دوم برای معادلات دیفرانسیل تصادفی ایتو
در این پایان نامه یک رده جدید از روشهای رانگ - کوتای تصادفی برای تقریب ضعیف جواب دستگاههای معادلات دیفرانسیل ایتو با یک فرآیند وینر چند بعدی معرفی می شود. تعداد مراحل روشها به بعد فرآیند وینر وابسته نیست و تعداد متغیرهای تصادفی که باید شبیه سازی شوند بطور قابل ملاحظه ای کاهش می یابند.با کاربرد نظریه درختان ریشه دار رنگی شرایط مرتبه برای روشهای رانگ - کوتای تصادفی با همگرایی ضعیف مرتبه دوم محاسب...
روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی
در این پایان نامه روش های رانگ-کوتای افراز شده برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی مرتبه دوم معرفی میگردد اما چون دقت این روش ها پایین بود در ادامه روش های رانگ-کوتای افراز شده مرتبه بالاتر ارائه گردید.در انتها تابع چگالی ایستا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی غیر خطی مرتبه دوم ارائه شد.
15 صفحه اولمطالعه روش عددی میلشتین برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی تأخیری
روش میلشتین ساده ترین روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با مرتبه همگرایی قوی است. این روش برای معادلات دیفرانسیل تصادفی تأخیری توسعه داده می شود که البته بررسی همگرایی آن به خاطر انتگرال های موجود در عبارات باقیمانده پیچیده است. در این پایان نامه روش میلشتین و اولین مرتبه نرخ قوی همگرایی با روش های مقدماتی ساده بیان شده است. برای بیان این روش از بسط تیلور که مشتق های به کار رفته در آن...
15 صفحه اولحل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی
در این رساله ابتدا مقدماتی از معادلات دیفرانسیل تصادفی و حسابان تصادفی را خواهیم دید و سپس در مورد نتایج اساسی استخراج شده بحث خواهیم کرد.اساسی ترین نتایج این رساله عبارتند از :تعمیم روشهای رانگ - کوتای صریح برای حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی که در سال 1996 توسط k.burrage و p.m.burrage استخراج شده بودند در واقع در این رساله با استفاده از نظریه درختان ریشه دار و تعمیم آنها به حالت تصا...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023